سیستم اعداد هگزا دسیمال، که پایه-16 یا گاهی اوقات فقط هگز نیز نامیده می شود، یک سیستم عددی است که از 16 نماد منحصر به فرد برای نشان دادن یک مقدار خاص استفاده می کند. این نمادها 0-9 و A-F هستند.
سیستم اعدادی که ما در زندگی روزمره استفاده می کنیم، سیستم اعشاری یا پایه 10 نامیده می شود و از 10 نماد از 0 تا 9 برای نشان دادن یک مقدار استفاده می کند.
کجا و چرا هگزادسیمال استفاده می شود؟
بیشتر کدهای خطا و سایر مقادیر استفاده شده در یک کامپیوتر در قالب هگزا دسیمال نمایش داده می شوند. برای مثال، کدهای خطا به نام کدهای STOP، که در صفحه آبی مرگ نمایش داده می شوند، همیشه در قالب هگزادسیمال هستند.
برنامه نویسان از اعداد هگزادسیمال استفاده می کنند زیرا مقادیر آنها کوتاهتر از آن چیزی است که اگر به صورت اعشاری نمایش داده شود، و بسیار کوتاهتر از باینری است که فقط از 0 و 1 استفاده می کند.
برای مثال، مقدار هگزادسیمال F4240 معادل 1000000 در اعشار و 1111 0100 0010 0100 0000 در باینری است.
مکان دیگری که از هگزادسیمال استفاده می شود به عنوان کد رنگ HTML برای بیان یک رنگ خاص است. به عنوان مثال، یک طراح وب از مقدار هگز FF0000 برای تعریف رنگ قرمز استفاده می کند. این به عنوان FF، 00، 00 تقسیم می شود، که مقدار رنگ های قرمز، سبز و آبی را که باید استفاده شود (RRGGBB) را مشخص می کند. 255 قرمز، 0 سبز، و 0 آبی در این مثال.
این واقعیت که مقادیر هگزادسیمال تا 255 را می توان در دو رقم بیان کرد، و کدهای رنگی HTML از سه مجموعه دو رقمی استفاده می کنند، به این معنی است که بیش از 16 میلیون (255 x 255 x 255) رنگ ممکن وجود دارد که می توانند در قالب هگزادسیمال بیان می شود، در مقابل بیان آنها در قالب دیگری مانند اعشار، فضای زیادی را ذخیره می کند.
بله، باینری از برخی جهات بسیار ساده‌تر است، اما خواندن مقادیر هگزادسیمال نیز برای ما بسیار آسان‌تر از مقادیر باینری است.
نحوه شمارش در هگزادسیمال
شمارش در قالب هگزادسیمال آسان است تا زمانی که به یاد داشته باشید که 16 کاراکتر وجود دارد که هر مجموعه از اعداد را تشکیل می دهند.
در قالب اعشاری، همه ما می دانیم که به این صورت حساب می کنیم:
0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10، 11، 12، 13، … با اضافه کردن یک 1 قبل از شروع مجدد مجموعه 10 عددی (یعنی شماره 10).
در قالب هگزادسیمال اما، ما به این شکل حساب می کنیم، از جمله همه 16 عدد:
0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، A، B، C، D، E، F، 10، 11، 12، 13… دوباره با اضافه کردن یک 1 قبل از شروع شماره 16 دوباره تنظیم شد.
در اینجا چند نمونه از چند "انتقال" هگزادسیمال پیچیده وجود دارد که ممکن است برای شما مفید باشد:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
نحوه تبدیل دستی مقادیر Hex
افزودن مقادیر هگز بسیار ساده است و در واقع به روشی بسیار شبیه به شمارش اعداد در سیستم اعشاری انجام می شود.
یک مسئله ریاضی معمولی مانند 14+12 معمولاً بدون نوشتن چیزی قابل انجام است. بسیاری از ما می توانیم این کار را در ذهن خود انجام دهیم - 26 سال است. در اینجا یک راه مفید برای بررسی آن وجود دارد:
14 به 10 و 4 تقسیم می شود (10+4=14)، در حالی که 12 به صورت 10 و 2 ساده شده است (10+2=12). وقتی 10، 4، 10 و 2 با هم جمع شوند، برابر با 26 می شود.
هنگامی که سه رقم معرفی می شوند، مانند 123، می دانیم که باید به هر سه مکان نگاه کنیم تا معنای واقعی آنها را بفهمیم.
3 به خودی خود می ایستد زیرا آخرین عدد است. دو مورد اول را بردارید، و 3 همچنان 3 است. 2 در 10 ضرب می شود، زیرا این رقم دوم در عدد است، درست مانند مثال اول. باز هم 1 را از این 123 بردارید و با 23 باقی می ماند که 20+3 می شود. عدد سوم از سمت راست (1) برابر 10، دو بار (بر 100) گرفته می شود.این یعنی 123 به 100+20+3 یا 123 تبدیل می شود.
در اینجا دو راه دیگر برای بررسی آن وجود دارد:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
یا…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
هر رقم را از بالا به جای مناسب در فرمول وصل کنید تا 123 را به 100 تبدیل کنید (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3، یا 100 + 20 + 3، که 123 است.
اگر عدد در هزارم باشد، مانند 1، 234، همین امر صادق است..
هگزادسیمال دقیقاً به همین روش انجام می شود اما از 16 به جای 10 استفاده می کند زیرا به جای پایه-10 یک سیستم پایه-16 است:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
برای مثال، فرض کنید که مشکل 2F7+C2C را داریم و می خواهیم مقدار اعشاری پاسخ را بدانیم. ابتدا باید ارقام هگزادسیمال را به اعشار تبدیل کنید و سپس به سادگی اعداد را مانند دو مثال بالا با هم جمع کنید.
همانطور که قبلاً توضیح دادیم، صفر تا نه در هر دو اعشار و هگز دقیقاً یکسان هستند، در حالی که اعداد 10 تا 15 به عنوان حروف A تا F نشان داده می شوند.
نخستین عدد در سمت راست مقدار هگز 2F7 به تنهایی مانند سیستم اعشاری به عدد 7 می رسد. عدد بعدی در سمت چپ آن باید در 16 ضرب شود، بسیار شبیه عدد عدد دوم از 123 (2) بالا باید در 10 ضرب شود (2 x 10) تا عدد 20 شود. در نهایت، عدد سوم از سمت راست باید در 16 ضرب شود، دو برابر (که 256 است). یک عدد اعشاری باید در 10، دو برابر (یا 100) ضرب شود، زمانی که دارای سه رقم باشد.
بنابراین، شکستن 2F7 در مشکل ما می شود 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F [15] X 16) + 7، که به 759 می رسد.همانطور که می بینید، F به دلیل موقعیتش در دنباله هگزا 15 است (به نحوه شمارش در هگزادسیمال در بالا مراجعه کنید) - این آخرین عدد از 16 ممکن است.
C2C به این صورت به اعشار تبدیل می شود: 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
باز هم، C برابر با 12 است، زیرا وقتی از صفر می‌شمارید، دوازدهمین مقدار است.
این یعنی 2F7+C2C واقعاً 759+3116 است که برابر با 3، 875 است.
اگرچه دانستن اینکه چگونه این کار را به صورت دستی انجام دهید خوب است، البته کار با مقادیر هگزادسیمال با یک ماشین حساب یا مبدل بسیار ساده تر است.
مبدل و ماشین حساب هگز
یک مبدل هگزادسیمال مفید است اگر می خواهید هگز را به اعشار یا اعشاری به هگزا ترجمه کنید، اما نمی خواهید این کار را به صورت دستی انجام دهید. به عنوان مثال، با وارد کردن مقدار هگز 7FF در یک مبدل، فوراً به شما می گوید که مقدار اعشاری معادل 2، 047 است.
تعداد زیادی مبدل هگز آنلاین وجود دارد که استفاده از آنها واقعاً ساده است، مبدل BinaryHex، SubnetOnline.com، RapidTables و JP Tools تنها تعدادی از آنها هستند. برخی از این سایت‌ها به شما امکان می‌دهند نه تنها هگز را به اعشار (و بالعکس) تبدیل کنید، بلکه هگز را به باینری، اکتال، اسکی و سایرین نیز تبدیل کنید.
ماشین حساب های هگزادسیمال می توانند به اندازه یک ماشین حساب سیستم اعشاری مفید باشند، اما برای استفاده با مقادیر هگزادسیمال. برای مثال، 7FF به اضافه 7FF، FFE است.
ماشین حساب هگزی Math Warehouse از ترکیب سیستم های اعداد پشتیبانی می کند. یک مثال می تواند اضافه کردن یک مقدار هگز و باینری با هم و سپس مشاهده نتیجه در قالب اعشاری باشد. همچنین از octal پشتیبانی می کند.
EasyCalculation.com یک ماشین حساب حتی ساده تر برای استفاده است. هر دو مقدار هگز را که به آن می دهید تفریق، تقسیم، اضافه و ضرب می کند و فوراً همه پاسخ ها را در همان صفحه نشان می دهد. همچنین معادل‌های اعشاری را در کنار پاسخ‌های هگزا نشان می‌دهد.
اطلاعات بیشتر درباره هگزادسیمال
کلمه هگزا دسیمال ترکیبی از هگزا (به معنی 6) و اعشاری (10) است. باینری پایه-2، اکتال پایه-8، و اعشار، البته، پایه-10 است.
مقادیر
هگزادسیمال گاهی اوقات با پیشوند 0x (0x2F7) یا با زیرنویس (2F716) نوشته می شود، اما اینطور نیست. مقدار را تغییر دهید. در هر دوی این مثال‌ها، می‌توانید پیشوند یا زیرنویس را نگه دارید یا رها کنید و مقدار اعشار 759 باقی بماند.
سوالات متداول
آیا هگزادسیمال یک زبان برنامه نویسی است؟
کد هگزادسیمال از نظر فنی یک زبان برنامه نویسی سطح پایین است زیرا برنامه نویسان از آن برای ترجمه کد باینری استفاده می کنند. پردازنده در واقع نمی تواند کد هگزا دسیمال را درک کند. این فقط مختصری برای برنامه نویسان است.
چه کسی نماد هگزادسیمال را اختراع کرد؟
مهندس آمریکایی سوئدی جان ویلیامز نیستروم سیستم نشانه گذاری هگزا دسیمال را در سال 1859 توسعه داد. همچنین به عنوان سیستم آهنگی شناخته می شود، پیشنهاد اصلی Nystrom در زمینه های مختلف از جمله ریاضیات و اندازه شناسی کاربرد داشت.
Steam hex چیست؟
اگر از سرویس بازی Steam استفاده می کنید، هگز Steam شما همانند Steam ID شما است که به صورت هگزادسیمال نشان داده شده است.
